New PDF release: Glimpses of Algebra and Geometry, Second Edition

By Gabor Toth

ISBN-10: 0387953450

ISBN-13: 9780387953458

Earlier variation bought 2000 copies in three years; Explores the sophisticated connections among quantity idea, Classical Geometry and glossy Algebra; Over a hundred and eighty illustrations, in addition to textual content and Maple documents, can be found through the internet facilitate figuring out: http://mathsgi01.rutgers.edu/cgi-bin/wrap/gtoth/; includes an insert with 4-color illustrations; comprises quite a few examples and worked-out difficulties

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Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff - download pdf or read online

By Friedrich Bachmann

Torischen Gruppenelemente sind und in den en wir geometrische Bezie hungen wie Inzidenz undOrthogonalitat durch gruppentheoretische Rela tionen erklaren. Die rein gruppentheoretisch formulierten Axiome, die wir wahlen, stellen einfache geometrische Aussagen flir die Punkte und Geraden der metrischen Ebenen dar. Dementsprechend kann guy beim Beweisen aus den Axiomen die Vorteile des gruppentheoretischen Kalktils ausnutzen, ohne den Leitfaden der Anschauung aus der Hand zu geben. Bemerkenswert ist, wie wenige Axiome notig sind. Die metrischen Ebenen, die mit den axiomatisch gegebenen Gruppen definiert sind, sind daher von recht allgemeiner Natur. Eine metrische Ebene braucht nicht anordenbar (erst recht nicht stetig) zu sein. In einer metrischen Ebene braucht nicht freie Beweglichkeit zu bestehen. Es gibt auch metrische Ebenen mit nur endlich vielen Punkten und Geraden. Der Begriff der metrischen Ebene enthalt keine Entscheidung tiber die Parallelenfrage, d.h. tiber die Frage nach dem Schneiden oder Nicht schneiden der Geraden. Die ebene metrische Geometrie, die wir ent wickeln, enthalt ebene euklidische, hyperbolische und elliptische Geo metrie als Spezialfalle, und wird daher, mit einem Ausdruck von J. BOLYAI, auch ebene absolute Geometrie genannt.

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